数学题^_^

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 19:11:52
题如下:如下图所示，AB是半圆的直径，O是圆心，AC=CD=DB，M是CD的中点，H是弦（弦是什么意思啊？）CD的中心。若N是OB上一点。若n是OB上一点，半圆的面积等于12平方厘米，则图中阴影部分的面积是______平方厘米？要过程！！！

解：根据题意，M、H、O在一条直线上
连接MO、OC、OD
则：△CHN的面积=△OCH的面积
故：图中阴影部分的面积为扇形COD面积的一半
又：AC=CD=DB
故：∠COD=60度
故：扇形COD面积=半圆面积的1/3=4
故：图中阴影部分的面积是2平方厘米

（弦，指连接圆上两点的线段，包括直径）

阴影部分的面积=S(CMH)+△CHM=1/2S(CMD)+1/2△CDN=1/2S(CMD)+1/2△CON=
1/2S(CODN)=1/2*1/3*12=6（用到了等底同高的三角形面积相等）另外弦就是圆周上任意两点的连线

你吧阴影部分的三角形的下顶点移到圆心处，整个阴影部分面积不变，就是一个扇形的面积，圆心角为30度，就是半圆面积的六分之一，就是2平方厘米。移动后三角形的底和高是不变的，底是CH,高是HO。弦就是端点在圆上的线段。

2